球体的表面积公式及性质

各位家长好，我是家长无忧（）专栏作者，七玥老师

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球的表面积计算方法：球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算方法:V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。

计算全过程

球体表面积公式计算S(球面)=4πr^2 应用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球型横着切割成n份圆球表面积，每一份等高线

而且把每一份当做一个圆柱体圆球表面积，在其中半径相当于其底边圆半径

则从下向上第k个圆柱体的侧面积S(k)=2πr(k)×h

在其中h=R/n，r(k)=√R^2;-﹙kh^2;=2πR^2;×√1/n^2;-(k/n^2)^2;

则S(1) S(2) …… S(n)当n取極限（来说是无穷大的）的情况下，半球型面积便是2πR^2;

圆球乘于2便是全部球的表面积4πR^2;

圆球特性

用一个平面图去截一个球，截面是圆面。球的截面有下列特性：

1球心和截面圆心点的联线垂直平分截面。

2球心到截面的间距d与球的半径R及截面的半径r有下边的关联：r^2=R^2-d^2

球面被历经球心的平面图截得的圆称为小圆，被不历经球心的截面截得的圆称为圆形。

在球面上，两点之间的最少联线的长短，便是历经这两点的小圆在这两点间的一段劣弧的长短，人们把这个弦长称为二点的球面间距。