六年级数学教案：3的倍数特征

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3的倍数特征 五爱屯小学 邓立平 教学目标：1、掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2、经历猜想、验证、操作、归纳等活动，探索出3的倍数特征。3、学生能运用所学知识解决问题

教学重点：探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：提高学生探索问题的方法和能力。

导入

师：同学们，我们今天来共同探究3的倍数特征。（板书）看到这个课题，你有哪些问题？

预设：3的倍数有哪些特征？哪些数是3的倍数？3的倍数与什么有关系？

师：看来同学们越来越善于思考了，能提出这么多有价值的问题。看看我们今天这节课能否把同学们所提出的问题一一解决。

授新

师：你猜想什么样的数是3的倍数？

生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

师：同意他的猜想吗？（同意）

师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

师：思考一下这位同学的猜想是否正确？

生：从不同角度举例否定上面的猜想。

师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。

师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

师：（百数表）这些数都是3的倍数，3的倍数与什么有关呢？到底有哪些特征呢？我们需要进一步验证

初步探究

师：请你用3根小棒在下面的数位顺序表中摆数，边摆边计算这些数是否能被3整除。

生汇报：3、12、300....都是3的倍数，都能被3整除。

师：这些数有什么共同点？

生：都是由3根小棒摆出来的数，都是3的倍数。

师：我们通过操作、计算发现用3根小棒摆出来的数，都是3的倍数

2、深入探索

师：请你分别用4根、5根、6根、9根小棒各摆3个数，边摆边计算这些数是否能被3整除。观察并思考这些数有什么相同的特征。

生小组动手操作

汇报：4根小棒摆出的数都不是3的倍数，余数都是1；5根小棒摆出的数都不是3的倍数，余数都是2；6根小棒摆出的数都是3的倍数；9根小棒摆出的数都是3的倍数。

猜想、验证

师：通过动手操作操作我们发现：用3根、6根、9根小棒摆出来的数都是3的倍数，请你想一想还可以用几根小棒摆出来的数也同样是3的倍数？

生：12根、15根、18根...摆出来的数也能是3的倍数。

师：怎么证明你的想法是正确的？

生：动手操作、验证

师：用几根小棒摆出来的数不能被3整除？

生举例验证

小结

师：回顾我们刚才动手操作、猜想、验证的过程。我们发现用3根、6根、9根、12根、15根.....小棒摆出来的所有数都是3的倍数。想一想这些能被3整除的数与什么有关？

生：与小棒根数有关。小棒根数是3的倍数，所摆出来的数就是3的倍数。

师：小棒的根数是3的倍数，也就是什么是3的倍数。

生：各个数位上的数的和是3的倍数

师：谁能给大家总结一下3的倍数有哪些特征？

生：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

练习

师：下面我们就利用我们刚探索出来的规律做几个练习

基础练习

判断下面的各数能否被3整数

125 555 2010 2014

巩固提高

判断下面的各数能否被3整数

方法一：判断各个数位的数相加的和是否是3的倍数

方法二：每个数位上的数都是3的倍数

师：比较这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

方法：先划掉3的倍数的数，在划掉其它的合起来是3的倍数的数

在下面每组数的方框里填上一个数字，使这个数能被3整除

师：观察这几组数中方框里的数，你有什么发现？

生：每组数都依次相差3

④用2、3、4、5、这几个数中任选3个数组成没有重复的3的倍数

小结

师：同学们，通过今天的学习你有什么收获？还存在哪些问题？

作业：独立尝试探索出7的倍数特征