高中数学学科迁移的基础

摘 要 孟德尔遗传定律的再发现开启了实验生物学阶段，孟德尔因此也被称为遗传学的奠基人。美国教育心理学家奥苏伯尔提出认知结构理论：任何有意义的学习都是在原有的学习基础上进行的，有意义的学习中一定有迁移。各学科之间及学科内学习不是彼此孤立的，而是相互联系，相互促进。

关键词孟德尔遗传定律学科迁移 认知结构

孟德尔遗传定律包括基因分离定律和基因自由组合定律。

一、孟德尔遗传定律的理解

（一）基因分离定律的学科迁移

教材的配套练习册中有这样一道题：一对杂合黑色豚鼠交配，产下了4只小豚鼠，这4只小豚鼠的性状表现是（ ）

A.全部黑色 B.黑白各一半 C.黑白之比为3:1 D.以上情况均有可能

大部分学生都会错选 C 项，因为他们形成了思维定势，认为既然黑色是显性而白色是隐性，所以黑色：白色=3:1，正确答案是D 项。

学生形成思维定势的根本原因是没有理解基因分离定律的本质，没有从数学中相对独立事件发生概率迁移到基因的分离定律。基因分离定律的本质，相互独立事件的发生概率。既然是概率性事件，它有可能发生也有可能不发生，只有相对独立事件重复的次数足够多，事件结果比例就趋近概率。正如多次抛两枚硬币，事件发生结果两个都为正、一正一反、两个都为反的比例接近1:2:1，基因分离定律就类似抛硬币。

（二）自由组合定律的学科迁移

(2010·南京二调)研究表明：一对黑色家鼠与白化家鼠杂交，F1均为黑色家鼠，F1中黑色家鼠个体自由交配，F2出现黑色家鼠∶浅黄色家鼠∶白化家鼠＝9∶3∶4，则F2中浅黄色个体中能稳定遗传的个体比例为()

A．1/16 B．3/16 C．1/3 D．1/4

多同学看到这个题都很茫然 ，9：3：4是怎么产生的，如果我们用函数的思想理解就很容易。基因型与表现型是一种映射对应的关系，基因型相当于自变量，表现型相当于因变量；按自由组合定律，F1黑色家鼠自由交配后代出现4种表现型和9种基因型，性状分离比为9∶3∶3∶1；而本题的F2出现黑色家鼠∶浅黄色家鼠∶白化家鼠＝9∶3∶4，说明白化家鼠有两种基因型，即双隐性和其中一种一显一隐之和，相当于数学中两个x值对应一个y值；浅黄色个体是另一种一显一隐类型，占3/16，则F2中浅黄色个体中能稳定遗传的个体比例为1/3。函数思想的迁移，9∶3∶3∶1的迁移，这个问题就迎刃而解。

二、高中学习迁移的分类

迁移是学习的种普遍现象，指一种学习对另一种学习的影响，或习得的经验对对完成其他活动的影响。根据迁移的影响效果不同，迁移可分为三种类型。正迁移指种学习对另一种学习起到积极的促进作用，如举一反三、触类旁通；零迁移指两种学习互不影响；负迁移指两种学习相互干扰、阻碍，如思维定势。

（一）不同学科之间的学习迁移

自然界是一个有机的统一体，研究自然界的数学、物理、化学、生物、地理等各学科的思想方法、基本原理交叉融合、相互贯通。加强各学科间的学习迁移，有利于打破因分科教学而造成的思想禁锢，有利于培养学生的综合思维能力，减轻了学生学习负担。

数学中相对独立事件的理解，促进了对孟德尔遗传定律计算的掌握。数学中向量的学习 促进对物理公式W=F*S*cosθ的掌握。仅仅根据向量公式就可以掌握功的计算，并且知道θ 是哪两条线的夹角，当θ 角取何值时有正功、不做功、负功。从向量的角度也可以帮助我们理解位移与速度方向一致性，S=V*t,位移与速度都是矢量，t是标量，那么位移与速度方向只能一致。化学学习过的“相似相溶”原理，可以解释脂溶性物质（酒精、甘油、脂肪酸、苯）通过细胞膜时是以自由扩散的方式进行的。不同学科之间不单有正迁移也有负迁移，中文语言的习惯，就严重阻碍英语的学习。

教学中教师应利用好学科之间的正迁移，避免学科间负迁移。教学中教师利用其他学科的材料来假设问题情境，有利于引起学生的好奇和思考，激发学生的求知欲和内在学习的动机，利用其他学科已学过的知识作铺垫，既可降低教学难度，也符合循序渐进的教学原则。当学科间有负迁移时，教师应当严厉的指出，给学生一个告诫，如英语语法一个句子中只能出现一个动词，而汉语中没有要求。

（二）学科内部之间的学习迁移

奥苏伯尔认为，影响接受学习的关键因素是认知结构中起固定作用的观念的可利用性。他提出了“现行组织者”的教学侧略。“现行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它的抽象、概括和综合水平高于学习人物，并且与认知结构中原有的观念和新的学习任务相关联。其目的是为新的学习任务提供观念上的固着点，增加新旧知识之间的可辨别性，以促进学习的迁移。学习孟德尔遗传定律，老师不是直接就按着课本讲解，而是提供一个生活中遗传病的材料，遗传病中的代代相传、隔代相传。数学中坐标轴的学习，很容易正迁移到平面向量坐标的建立。学科间学习还有负迁移，受m(a+b)=ma+mb的影响而错误的认为lg(a+b)=lga+lgb。

三、促进迁移的教学

（一）合理安排教学

布鲁纳认为所掌握的内容越基本、越概括，则对新情况、新问题的适应性越广，也就越能产生广泛的迁移，领会基本原理和概念是通向适当训练的迁移大道。利用“先行组织者”策略，教授原理等基本知识点同时，配合具有典型的代表性事例，阐明概念原理的适用条件，采用图片、声音、动画多感觉调动的方式传授。教学内容有一定有顺承关系，由易到难，由简到繁，前一堂课与后一堂课是相互联系，相互补充。认真研读教材，确定先教什么、学什么，后教什么、学什么，处理好这种教学与学习的先后次序。

（二）提高学生迁移意识性

原有的学习对后继学习的影响是一种常见的迁移方式，老师与学生知识程度及经历不同，认知结构也不同，老师认为的学习迁移不一定在学生身上受用。因此授之以鱼不如授之以渔，必须使学生有迁移的意识。在实际的教学当中，激发学生的迁移，万变不离其宗，只有抓住知识的本质，迁移就应运而生。举一反三、触类旁通、闻一知十都是在不断的强化中实现的。