初中数学排列规律练习

20以内的进位加法

(巧填数阵图)

【知识概述】

晶晶和莹莹来到了雪精灵国,天空中到处飘着洁白剔透的雪花,就像下图中的样子,一个雪精灵告诉她们:“你们只要能够把1-7这7个数填在雪花的7个花瓣上,使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和相等,你们就能见到雪精灵王国的女儿了”小朋友们,你们能帮她们填一填吗?

小朋友们,要想正确填出图中的每一个数,可不是一件容易的事,这就要我们认真去观察图,观察数字的排列规律,这样才能找到填图的方法。

【例1】用数字0~9做加法,并使每边上的和为10,且同一个数不能重复使用。

【思路导航】使每边上的和为10,其中一条边上已有1和4,再填5,和就是10,另一条边上已有1,再填0和9、2和7、或3和6,都可使这条边上的和是10。

【例2】填数,使横行竖行的三个数相加都得11。

【思路导航】很明显,横行中已经有了2+3=5,还需填6,竖行中已经有了1+3=4,还差7,所以结果是:

【例3】在下图中分别填入1~9,使两条直线上的五个数的和相等,和是多少呢？

【思路导航】把1~9中间的5填到中心的○内,剩下8个数,大一小搭配成和都是10的四组。

每条边上的和都是25。

聪明的小朋友们再想一想,还可以怎么填?和是多少呢?

【例4】把1~6这6个数,分别填入○内,使每条线上3个数的和相等。

【思路导航】如果把3条线上的数的和相加,就是一条线上和

的3倍。把3条线上的数相加时,三个顶点上的数就会重复算

了一次,所以3条线上和相加=1+2+3+4+5+6+4+5+6=

36,每条线上3个数的和是12,所以这个图可以这样填。

奥数例题：在圆里填数，使每条线上的三个数的和都等于15。

3-○-4,4-○-5,5-○-3

思路导航：要使每条线上的三个数的和都等于15，可以先算出每条线已知的两个数的和，再用15减去这两个数的和，求出圆里的数。

也可以用15依次减去每条线上的两个已知的加数，再求出圆里的数。

由15-3-4=8，得出左边圆里填8，由15-3-5=7，得出右边圆里填7，由15-4-5=6，得出下边圆里填6.

各数的认识(按规律填数)

【知识概述】

小朋友,我们经常碰到这样的题目,让你根据已知数,找出不知道的数,填在○里或□里。

这就需要根据这些已知数之间的关系,进行合理的分析、推理,找出规律,推算出应该填的数,通过这样的练习,你不仅能感受到学数学有无穷的乐趣,而且还能长知识,长智慧呢!下面就让我们一起来探索吧!

【例1】找一找规律,在□里填数。

1,2,3,4,□,6

【思路导航】根据观察,上面这一排数的排列规律是:后一个数比前面的一个数多1,那么4后面的数是多少就不难填了。

【例2】找规律,填一填。

20,15,10,( ),( )

【思路导航】仔细观察,不难发现这排数的排列规律是:后一个数比前一个数少,比如第二个数15比第一个数20少5,第3个数10比第二个数15少5。

由此可以看出第四个数又比第三个数少5,第五个数又比第四个数少5。

【例3】按规律填写下面的数。

1,2,4,7,11,( )

【思路导航】这一排数的排列规律是:第二个数2比第一个数1多1,第三个数4比第二个数2多2,第四个数7比第三个数4多3,第五个数11比第四个数7多4,也就是按1,2,3,4…依次增加,那么第六个数就应该比第五个数11多5。

【例4】按规律填写下面的数。

14,7,12,7,10,7,( ),( )

【思路导航】观察发现,这排数排列的规律是每两个数一组,每一组前一个数14,12,10依次减2,后一个数保持不变,总是7。这样,( )里的数就不难填出了。

【5】按规律填数。

（1）25.26.24.25.23.（ ）.（ ）

（2）10.20.11.19.12.18.（ ）.（ ）

【思路导航】（1）在第一列数中，第一个数加1是第二个数，第二个数减2是第三个数，第三个数加1是第四个数，第四个数减2是第五个数，按规律，第五个数加1是第六个数，第六个数减2是第七个数，就可以填出括号里的数了。

（2）在这列数里，第一个数加10是第二个数，第二个数减9是第三个数，第三个数加8是第四个数，第四个数减7是第五个数，第五个数加6是第六个数，依此规律就可以填出括号里的数了。

数学改变科技，向数学出发。