初中数学三角形设计技巧

（1）小组内交流各自的分类标准以及各类三角形的各自特征。

（2）全班展示分享小组的探究成果，并根据每一类三角形的特征明确各类三角形的名称。

方法一：按角分。

（1）是否有直角。将淤于有直角的分为一类，将愚舆余俞盂榆虞无直角的分为一类。

（2）再根据是否有钝角。将盂榆虞无钝角的分一类，将愚舆余俞有钝角的分一类。

（3）共同点：每类三角形都有两个锐角。

不同点：

①三个内角都是锐角的三角形，这样的三角形我们把它叫做锐角三角形。

②其中一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形，我们把它叫做直角三角形。

③其中一个角是钝角，另外两个角是锐角的三角形，我们把它叫做钝角三角形。

方法二：按边分。

（1）三条边是否都相等，将④三边都相等的分一类，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨为另一类。

（2）再根据是否有两条边相等，将②③⑤有两条边相等的分一类，将⑥⑦⑧⑨三边互不相等的三角形分一类。

综上，按边分三角形可以分成如下三类：等边三角形；有且只有两条边相等的三角形；三边互不相等的三角形。

方法三：按轴对称图形分。

（1）是轴对称图形的三角形。（等腰三角形、等边三角形）

（2）不是轴对称图形的三角形。（三边互不相等的三角形）

【设计意图：设计了动手操作、探索新知的活动，让学生先参照课本，独立思考，后动手操作、体验，并在小组合作中学习。学生通过有序思考，全班展示总结出三角形按角和按边进行分类的方法并掌握它们各自的特征。】

三、播放微课，深化认识

1.微课介绍等腰三角形的特征及各部分的名称。

2.微课动态演示等腰三角形和等边三角形的关系：当等腰三角形的底和两条腰一样长时，这时等腰三角形就变成了等边三角形，即三条边都相等。因为等边三角形的任意两条边都相等，所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形。

【设计意图：通过微课介绍，让学生认识等腰三角形各部分的名称，并通过动画演示让学生直观感知等边三角形是特殊的等腰三角形，突破本节课的教学难点。】

四、借助集合，理清关系

“三角形家族”：出示集合韦恩图，创设情景：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、不等边三角形、等腰三角形、等边三角形都是三角形家族成员，请同学们找这些三角形在集合图中的位置。

【设计意图：利用集合韦恩图形象地揭示各类三角形之间的关系，使学生看清三角形集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形各集合之间是整体与部分的关系，渗透集合思想。】

五、综合练习，巩固新知

1.利用平板完成“问卷星”当堂检测。

学生独立完成后，教师根据平台上的反馈评讲。

（1）填一填。

图形是等腰三角形，图形是等边三角形。

图形是直角三角形，图形是钝角三角形。

图形是锐角三角形。

（2）猜一猜：信封遮住的可能是什么三角形？

2.动手操作，实践应用。

（1）画一画：在点子图上画出等腰三角形、直角三角形和钝角三角形。

（2）折一折：正方形纸片沿图中虚线折成的两个三角形是什么三角形？

预设学生通过动手折一折发现正方形沿对角线折成的两个三角形既是直角三角形又是等腰三角形。

最后总结：这样的三角形叫做等腰直角三角形。

（3）找一找：寻找生活中的各类三角形。

学生观察、发现生活中的各类三角形。

【设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据学生的年龄特征和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性相互结合的原则，设计了五个练习，让学生在填、猜、画、折、找中进一步达成教学目标。】

六、全课总结，反思提升

师：这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问吗？学生分享自己的收获，提出自己的疑问。

【设计意图：为学生创设轻松愉快的谈话氛围，畅谈学习的收获，以及学习的困惑，将课内学习延伸到课外。】

（作者单位：广东北京师范大学珠海分校惠州附属学校）

选自《小学教学设计》（数学）2019年第1、2期合刊