1.1.3 四种命题间的相互关系(江庆君).ppt

(江庆君)(江庆君)思考:下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数。互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题。原命题:其中一个命题叫做原命题。逆命题:另一个命题叫做原命题的逆命题。二、四种命题:烹廊峦床渤扒任木依霍汕痉椿宽***(江庆君)(江庆君)原命题:若p,则q逆命题:若q,则p命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是_____探究1:如果原命题是真命题,那么它的逆命题一定是真命题吗?(x)是正弦函数,则f(x):三个内角相等的三角形是等边三角形.(真)(真)(假)(真)原命题是真命题,:若f(x)是周期函数,则f(x)(江庆君)(江庆君)(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(x)不是正弦函数,则f(x)(1)与(3)的条件和结论之间分别有什么关系?pq┐p原命题:若p,则q┐q常把条件p的否定和结论q的否定分别记作"┐p","┐q",读作“非P”“非q”。

否命题:若┐p,则┐q互否命题:如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的否命题。命题“同位角相等,两直线平行”(江庆君)(江庆君)探究2:如果原命题是真命题,那么它的否命题一定是真命题吗?否命题:同位角不相等,:同位角相等,:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数否命题:若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)原命题是真命题,(江庆君)(江庆君)观察命题(1)与(4)的条件和结论之间分别有什么关系?若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(x)不是周期函数,则f(x)┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p互为逆否命题:如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题。命题“同位角相等,两直线平行”(江庆君)(江庆君)探究3:如果原命题是真命题,那么它的逆否命题一定是真命题吗?:同位角相等,:两条直线不平行,:若a>b,则ac2>bc2。逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b。

(真命题)(真命题)(假命题)(假命题)原命题是真命题,,它的逆否命题一定是假命题。(江庆君)(江庆君)原词语否定词原词语否定词等于任意的是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个对所有x,成立对任何x,(n-1)个至少有(n+1)个存在某x,不成立存在某x,(江庆君)(江庆君)三、举例:例1写出以下命题的逆命题、=1或X=2,则X2-3X+2=0。解:逆命题:若X2-3X+2=0,则X=1或X=:若X1且X2,则X2-3X+20