棱台的体积公式是什么？

棱台的体积公式是什么？

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【棱台的体积公式是什么？】棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2) 。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积 。

设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积 。

由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥） 。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积 。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方 。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h 。

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等 。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种 。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积 。

设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积 。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积 。

棱台体积公式

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V=1/3H(S1+S2+√S1S2) 。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积 。

设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积 。

由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到 。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积 。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方 。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h 。

扩展资料随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等 。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体 。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6 。

棱台的体积公式

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棱台的体积公式:v台体=1/3【s+s'+√（s*s'）】*h 。

棱台体积计算公式

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设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)扩展资料正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形 。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形 。

（4）棱台各棱的反向延长线交于一点 。

棱台组成两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点 。正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高 。

棱台体积的计算公式

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设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，则棱台的体积公式为V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h.，就是棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.