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对数函数的定义域怎么求

x>0.5,请采纳

对数函数定义域怎么计算的？求详细过程

M = { x| x^2=x}

= { x| x(x-1)=0 }

={ 0, 1}

N = { x| lgx ≤ 0 }

= { x | 0MU N = { x | 0≤x≤ 1 }

求对数函数定义域

1、x>0

2、根号里面的数要不小于0,函数是减函数

得 0

对数函数的定义域，值域是怎么求的

对数函数的一般形式是y=loga x，定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}对数函数y=logax，如果x是一个函数，还需要考虑：（1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）指数、对数的底数大于0，且不等于1。（4）y=tanx中x≠kπ+π/2。对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：求y=log2（4-x²）的值域。对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2（4-x²）≦log2(4)=2，即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围。扩展资料：对数的历史来源：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是 ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的纳皮尔算筹，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理。

求对数函数的定义域和值域的具体方法

以f(x)

=

log

a

[g(x)]为例：

首先底数a必须大于0并且不等于1

求定义域：根据零和负数无对数，求出符合真数大于零即g(x)＞0时的的自变量的范围；

求值域：

当底数a大于零小于1时，f(x)的值随着g(x)的增大而减小，随着g(x)的减小而增大，先求出在定义域上g(x)的的范围，再求f(x)的范围；

当底数a大于零小于1时，f(x)的值随着g(x)的增大而增大，随着g(x)的减小而减小，先求出在定义域上g(x)的的范围，再求f(x)的范围。

求关于对数函数的定义域和值域，解析式，奇偶性，单调性求法，要完整具体的!

《对数函数》，不是指《对数函数型的函数》。它有严格的定义。形如y=f（x）=log a x的函数叫做对数函数，其中00.这就是它的解析式。当a>1,在正实数范围是单调增函数；当0

对数函数定义域

求对数函数的定义域关键要考虑两个方面：

首先是底数必须大于0,且不等于1.

其次是真数部分必须大于0.

（1）这题的底数确定为10,所以只要列出一个等式：2x>0,推出定义域为｛x|x>0｝.

这里要注意定义域是一个集合,也可以写成区间的形式,要注意表示方法,不可以直接写成x>0.

（2）这题的底数为a,不知道原题有没有交待a的范围,若没有交待,则须顺带说明一下,a>0,且a不等于0.

第二步,1-x^2>0,==> -1

对数函数定义域求法(详细的）

函数定义域的三类求法

一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。

二. 给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。

三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。

函数定义域

第一个全体实数，第二个，x≠e,0不能做分母，x>0,对数函数的定义域。

求对数函数的定义域

如图所示

求函数的定义域。

求函数定义域的情形和方法总结：

已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。

（1）常见要是满足有意义的情况简总：

①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；

②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；

③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（01）；

⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]

注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。

（2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。(形如：f（x）=x²/x)

2..抽象函数（没有解析式的函数）解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。总结为：

（1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围；

（2）在同在同一个题中x不是同一个x；

（3）只要对应关系f不变，括号的取值范围不变；

（4）求抽象函数的定义域个关键在于求f(x)的取值范围，及括号的取值范围。

3.复合函数定义域

复合函数形如：y=f（g（x）），理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。

对数函数的定义域

1、

根号下大于等于0

所以 log0.8(7-2x)>=0

即log0.8(7-2x)>=log0.8(1)

底数0.8在0和1之间

所以log0.8(x)是减函数

所以7-2x=3

又真数大于0

7-2x>0,x所以30

所以(2x-3)(3x-5)>0

所以x5/3

对数函数定义域计算

求对数函数定义域只需要注意一点就可以了，如y=㏒n(x)的定义域x>0即可

对数函数的定义域怎么求

y=lgx，

真数是X，

真数大于0

.X取值为定义域。

对数函数定义域怎么求

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复合函数的定义域怎么求

你只要记住两点

（1）定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.

如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]

（2）求定义域的方法是：凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围

如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域

由条件可得整个括号内的范围为[4,7]

而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]

再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域

由上可知括号内范围[4,7]

故1-2x的范围也是[4,7]

解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

怎样求对数函数的定义域如这两道题.（1）y

（1）首先作为对数的真数，x>0，

再因为对数在分母中，故x不等于1，

所以定义域是（0,1）U(1,正无穷），即一切不等于1的正数。

（2）首先作为对数的真数，x>0，

再因为根号要求log_3(x)>=0，所以x>=1,

故定义域为[1，正无穷），即一切大于等于1的正数。

对数的作为指数函数的反函数，可以定义如下：

log_a(x)=y 当且仅当 a^y=x

如果底数a=1，那么a^y=1^y=1，从而只有x=1时，

对数才可能有意义，并且此时y可以是任何值。

这就与函数的定义不符了，所以要限制底数不为1.

对数函数怎么求定义域

可以把他转化成他的反函数

指数函数

求反函数的值域

就是原函数的定义域

求对数函数的定义域

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log

aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数

它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的定义域怎么求

可以把他转化成他的反函数

指数函数

求反函数的值域

就是原函数的定义域