C++快速幂
C++快速幂
当我们做一些高次幂的计算时,就不能直接进行暴力的计算。例如:需要计算2^n
并且n≤10^18。这时候如果我们直接进行暴力的计算,时间复杂度为O ( n ),那么肯定会超时,这时候我们就需要一些更优美的算法来帮我们解决这个问题。
快速幂的思路:
首先我们要明确一点,对于一个m^n, 当n为偶数时m^n= (m^2 )^n/2
如果知道了这一点我们的问题就迎刃而解了。
求解x^k。
定义:x为当前的底数,f为临时存放处。
当k为偶数时,x*= x , k / = 2
当k为奇数时,k−− , f*= x,然后再以k为偶数的情况进行计算。
代码实现:
int quickpow(int n,int k) {
long long x=n,f=1;
while(k>1) {
if(k%2==1){
k--;
f*=x;
}
x*=x;
k/=2;
}
return x*f;
}