学海密探2018中考学法考法系列（七）：二次函数（中）

　　圆的知识点比较多，但考法无非就是圆与三角形综合题（其中可能还有三角函数），或圆与三角形以及二次函数三者综合题。

　　本篇讲讲圆以及圆与三角形的综合题。

　　◎圆与三角形的综合题

　　先说说圆与三角形的综合题。此类题型最经常出现以下几种形式：

　　1、告诉你某一条是直径。

　　这类题型，通常都会应用到含这条直径的直角三角形（直径跟圆上的某个点组成的三角形）；或者会出现由两条半径组成的等边三角形（另一条边通常也会等于半径）或等腰直角三角形。

　　2、切线。

　　这类题型，通常会应用到这条切线跟直径组成直角三角形；弦切角等于对应的圆周角，进而又有两个三角形全等或相似等。由圆外一点引圆两条切线的，通常也是要应用到两个三角形全等。

　　3、中点。

　　不管是告诉你圆内某个三角形某条边的中点，还是某段弧（或弦）的中点，还是某半径的中点，你首先一定要想到很可能要应用到通过这个中点的某个三角形的中位线（平行于底边），进而很可能会应用到边长比（1:2）。如果是直径组成的三角形，又告诉你半径中点，则可能要用到：通过半径中点、平行于底边的线段与底边比（1:4或3:4）

　　4、题目中告诉你直径或半径长度，或某个三角形某边长的长度。

　　势必会用到直径与圆周上点组成的直角三角形，只要把直角三角形边长求出来，就可以推导出其他的边长。

　　——通常而言，题目告诉你边长的，你都要通过已知边长尽可能的把其他边长求出来；告诉你角度的，就要通过求解其他角度再来解题；既有边长又有角度的，那就同时进行求解其他边长和角度。

　　5、告诉你某两段线段长度比的。

　　通常要去找全等或相似三角形。这时候，务必要把半径或直径全部找出来，因为半径与半径、直径与直径天然是相等的。把已知长度比的线段与半径或直径分别组成三角形，通常两个三角形是全等的。

　　6、告诉你某个三角形内角的三角函数数值的。

　　解法跟5大体一样。

　　对于有关圆的选择题或填空题，由于没有考核计算过程。所以，大家碰到有线段比、又没有告诉你具体线段长度的题目，你就把比例值当成线段长度好了。比如AB：BC = 2：3，你就当AB=2，BC=3，肯定不会错。

　　（本文来自学海密探题型研究院资深专家林学海老师）