证明1是最小的正整数

证法一：

根据数学归纳原理

设s是所有≥1的正整数集合，显然，1∈s

如果整数n∈s,则n≥1

∴n+1>n≥1,n+1∈s

由数学归纳原理，s=N

∴所有正整数N≥1 所以1是最小的正整数

证法二：（多给点分，给你其他证法）

比整数N小的整数由大到小排列是N-1,N-2,N-3,N-4,……，只有更小，没有最小。最大的是N-1。

比整数1小的整数由大到小排列是0,-1,-2,-3,-4,……，只有更小，没有最小。最大的是0，其他都是负数。

比整数1小的整数没有一个是正数。所以1是最小的正整数。

因为找不到一个比1还小的正整数。。。。。

这个又不是定理。定理才要证的。